shared contents
to sources that interest you
your own contents
By using Miple's services, you agree to our Privacy policy.
La dérivée d'un produit de fonctions fait partie des formules qu'un élève de prépa MPSI/MP se doit de connaître par coeur.
Dérivée d'un produit de fonctions. Si et sont deux fonctions réelles dérivables en , alors est dérivable en et :
Pour montrer que est dérivable en , il nous faut étudier la limite du taux d'accroissement de en :
Comme et sont dérivables en , l'idée est de faire apparaître les taux d'accroissement en de ces deux fonctions. Pour ce faire, il suffit de remplacer par :
étant dérivable en :
étant dérivable en :
En sommant ces limites :
Nous pouvons donc conclure :
Démos Maths MPSI
Découvre ou révise les démonstrations de maths au programme de MPSI.