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Toute suite réelle convergente est bornée.
Définition de la convergence d'une suite :
Soit une suite convergente vers .
Selon la définition de la convergence d'une suite :
Prenons . Donc :
A partir du rang , est minoré par et majoré par .
Pour un rang inférieur à :
Donc pour tout rang :
Par analyse-synthèse, toute suite convergente est bornée.
Sofiane Maths
Des preuves claires ! (Merci de rester critique). Contact si erreur : sofiane.djerbi38@gmail.com