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La dérivée d'une somme de fonctions fait partie des formules qu'un élève de prépa MPSI/MP se doit de connaître par coeur.
Dérivée d'une somme de fonctions. Si et sont deux fonctions réelles dérivables en , alors est dérivable en et :
Pour montrer que est dérivable en , il nous faut étudier la limite du taux d'accroissement de en :
étant dérivable en :
étant dérivable en :
En sommant les limites :
Nous pouvons donc conclure :
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