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Exos Maths X MP

Prépare-toi aux oraux de maths de Polytechnique filière MP en résolvant les exercices tombés les années précédentes.


Exo Maths X MP #61 - Limite d'une suite

2 weeks ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2018. Montrer que cette suite converge et déterminer sa limite.

Exo Maths X MP #60 - Densité des fonctions nulle part dérivables

3 weeks ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2019. Montrer que les fonctions dérivables nulle part sont denses dans les fonctions continues.

Exo Maths X MP #59 - Condition suffisante à la symétrie d'une matrice

1 month ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2018. Montrer que si une matrice vérifie cette condition alors elle est (anti)symétrie.

Exo Maths X MP #58 - Inéquation fonctionnelle

1 month ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Déterminer l'ensemble des fonctions qui vérifient cette inégalité fonctionnelle.

Exo Maths X MP #57 - Densité d'un itéré

1 month ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2017. Montrer qu'un itéré peut être dense dans son ensemble.

Exo Maths X MP #56 - Produit de convolution

1 month ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer une relation entre le produit de convolution et un certain endomorphisme.

Exo Maths X MP #55 - Groupes infinis de complexes unitaires

2 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que les groupes infinis de complexes unitaires vérifient une certaine propriété.

Exo Maths X MP #54 - La fonction gamma

2 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2019. Prouver certaines propriétés de la fonction gamma.

Exo Maths X MP #53 - Loi uniforme impossible

2 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2018. Montrer que X+Y ne peut suivre une loi uniforme sur [0, p-1].

Exo Maths X MP #52 - Que dire de cette suite ?

2 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Que dire des suites vérifiant une certaine hypothèse ?

Exo Maths X MP #51 - Valeurs propres d'une matrice et ses sous-matrices

2 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Prouver le lien entre les valeurs d'une matrice et ses sous-matrices.

Exo Maths X MP #50 - Calcul de déterminant

2 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2018. Calculer le déterminant de ces deux matrices.

Exo Maths X MP #49 - Trace (A+B)^p modulo p

2 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Calculer la trace de (A+B)^p modulo p.

Exo Maths X MP #48 - Limite de séries

2 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Calculer la limite en 1 moins d'une suite de séries.

Exo Maths X MP #47 - Convergence des puissances d'une matrice

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Que dire de la limite de la suite des puissance d'une matrice ?

Exo Maths X MP #46 - Une matrice diagonalisable

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que cette matrice est diagonalisable.

Exo Maths X MP #45 - Décrire cet ensemble

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Décrire cet ensemble.

Exo Maths X MP #44 - Étude d'une série entière

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Etudier une certaine série entière.

Exo Maths X MP #43 - Solution carré-intégrable d'une équation différentielle

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Trouver une solution carré-intégrable à cette équation différentielle.

Exo Maths X MP #42 - Solution C^2 d'une équation différentielle

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer qu'une certaine équation différentielle n'a pas de solution C^2.

Exo Maths X MP #41 - Dénombrement des fonctions aux itérés s'annulant

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Dénombrer les fonctions dont tout itéré s'annule à un moment.

Exo Maths X MP #40 - Polynôme trigonométrique d'une fonction

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2019. Montrer que le polynôme trigonométrique d'une fonction converge vers la fonction.

Exo Maths X MP #39 - Imparité de la somme des puissances des racines

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que la somme des puissances nième des racines d'un polynômes est impaire.

Exo Maths X MP #38 - Probabilité d'inversibilité

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Calculer la probabilité qu'un certain type de matrices soit non inversible.

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