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Exos Maths X MP

Prépare-toi aux oraux de maths de Polytechnique filière MP en résolvant les exercices tombés les années précédentes.


Exo Maths X MP #71 - Espérance limite

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Déterminer la limite de cette suite d'espérances.

Exo Maths X MP #70 - Points rationnels d'un cercle

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que l'ensemble des points rationnels du cercle est soit vide soit dense.

Exo Maths X MP #69 - Diagonalisabilité

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que ce produit de matrice est diagonalisable.

Exo Maths X MP #68 - Convergence de suite

3 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que cette suite converge.

Exo Maths X MP #67 - Convergence de série

4 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que cette série converge.

Exo Maths X MP #66 - Approximation infiniment continue

4 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2017. Montrer qu'une fonction continue peut être approximée par une fonction infiniment continue.

Exo Maths X MP #65 - Alignement de variables aléatoires

4 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Calculer la probabilité avec laquelle ces variables aléatoires sont alignées.

Exo Maths X MP #64 - Limite d'une suite d'intégrales

4 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2019. Montrer que cette suite d'intégrale tend vers 0.

Exo Maths X MP #63 - Isomorphisme d'algèbre

5 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Trouver à quoi cette algèbre est isomorphe.

Exo Maths X MP #62 - Loi de Poisson

5 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2016. Montrer cette inégalité probabiliste sur des variables aléatoires de Poisson.

Exo Maths X MP #61 - Limite d'une suite

6 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2018. Montrer que cette suite converge et déterminer sa limite.

Exo Maths X MP #60 - Densité des fonctions nulle part dérivables

6 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2019. Montrer que les fonctions dérivables nulle part sont denses dans les fonctions continues.

Exo Maths X MP #59 - Condition suffisante à la symétrie d'une matrice

7 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2018. Montrer que si une matrice vérifie cette condition alors elle est (anti)symétrie.

Exo Maths X MP #58 - Inéquation fonctionnelle

7 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Déterminer l'ensemble des fonctions qui vérifient cette inégalité fonctionnelle.

Exo Maths X MP #57 - Densité d'un itéré

7 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2017. Montrer qu'un itéré peut être dense dans son ensemble.

Exo Maths X MP #56 - Produit de convolution

7 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer une relation entre le produit de convolution et un certain endomorphisme.

Exo Maths X MP #55 - Groupes infinis de complexes unitaires

8 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que les groupes infinis de complexes unitaires vérifient une certaine propriété.

Exo Maths X MP #54 - La fonction gamma

8 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2019. Prouver certaines propriétés de la fonction gamma.

Exo Maths X MP #53 - Loi uniforme impossible

8 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2018. Montrer que X+Y ne peut suivre une loi uniforme sur [0, p-1].

Exo Maths X MP #52 - Que dire de cette suite ?

8 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Que dire des suites vérifiant une certaine hypothèse ?

Exo Maths X MP #51 - Valeurs propres d'une matrice et ses sous-matrices

8 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Prouver le lien entre les valeurs d'une matrice et ses sous-matrices.

Exo Maths X MP #50 - Calcul de déterminant

8 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2018. Calculer le déterminant de ces deux matrices.

Exo Maths X MP #49 - Trace (A+B)^p modulo p

8 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Calculer la trace de (A+B)^p modulo p.

Exo Maths X MP #48 - Limite de séries

9 months ago

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Calculer la limite en 1 moins d'une suite de séries.

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