Exos Maths X MP

Exo Maths X MP #48 - Limite de séries

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Calculer la limite en 1 moins d'une suite de séries.

Exo Maths X MP #47 - Convergence des puissances d'une matrice

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Que dire de la limite de la suite des puissance d'une matrice ?

Exo Maths X MP #46 - Une matrice diagonalisable

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que cette matrice est diagonalisable.

Exo Maths X MP #45 - Décrire cet ensemble

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Décrire cet ensemble.

Exo Maths X MP #44 - Étude d'une série entière

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Etudier une certaine série entière.

Exo Maths X MP #43 - Solution carré-intégrable d'une équation différentielle

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Trouver une solution carré-intégrable à cette équation différentielle.

Exo Maths X MP #42 - Solution C^2 d'une équation différentielle

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer qu'une certaine équation différentielle n'a pas de solution C^2.

Exo Maths X MP #41 - Dénombrement des fonctions aux itérés s'annulant

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Dénombrer les fonctions dont tout itéré s'annule à un moment.

Exo Maths X MP #40 - Polynôme trigonométrique d'une fonction

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2019. Montrer que le polynôme trigonométrique d'une fonction converge vers la fonction.

Exo Maths X MP #39 - Imparité de la somme des puissances des racines

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que la somme des puissances nième des racines d'un polynômes est impaire.

Exo Maths X MP #38 - Probabilité d'inversibilité

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Calculer la probabilité qu'un certain type de matrices soit non inversible.

Exo Maths X MP #37 - Prolongement d'une solution d'une équation différentielle

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2019. Montrer que cette solution de cette équation différentielle est prolongeable.

Exo Maths X MP #36 - Dérivées partielles

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Calculer la dérivée partielle d'une certaine expression.

Exo Maths X MP #35 - Produit des distances

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2018. Majorer le produit des distances de complexes de module 1.

Exo Maths X MP #34 - Coefficients binomiaux impairs

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Calculer le nombre de coefficients binomiaux impairs.

Exo Maths X MP #33 - Trace nulle

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que la trace de ces matrices est nulle.

Exo Maths X MP #32 - Matrices symétriques et coefficients diagonaux égaux

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que les matrices symétriques sont ortho-semblables à une certaine matrice.

Exo Maths X MP #31 - Une limite d'intégrales

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2018. Calculer la limite d'une suite d'intégrales.

Exo Maths X MP #30 - Rang et matrices par bloc

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Quelques résultats sur le rang de matrices par bloc.

Exo Maths X MP #29 - Cardinal des sous-groupes de symétries

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Déterminer un majorant du cardinal des sous-groupes de symétries.

Exo Maths X MP #28 - Valuation 2-adique de factorielle n

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Déterminer la valuation 2-adique de factorielle n.

Exo Maths X MP #27 - Croissance globale sans croissance locale

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Construire une fonction globalement strictement croissante sans stricte croissance locale.

Exo Maths X MP #26 - sin(z) comme produit infini

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Montrer que sin(z) peut s'écrire comme un produit infini.

Exo Maths X MP #25 - Solutions 1-périodiques d'une équation différentielle

Exercice d'oral de maths de Polytechnique filière MP tombé en 2020. Trouver les solutions 1-périodiques d'une certaine équation différentielle.