Sofiane Maths

[Preuve] Théorème de Bolzano-Weierstrass

Preuve du théorème de Bolzano-Weierstrass en s'appuyant sur le théorème des segments emboîtés.

[Preuve] Théorème des segments emboîtés

Preuve du théorème des segments emboîtés (Dans le but de démontrer le théorème de Bolzano-Weierstrass dans un prochain post)

[Preuve] Théorème des gendarmes (pour les suites)

Démonstration du théorème des gendarmes pour les suites.

[Preuve] Théorème des suites adjacentes

Preuve du théorème des suites adjacentes.

[Preuve] L'opérateur limite est linéaire (pour les suites)

Preuve que l'opérateur limite est bien linéaire pour les suites.

[Preuve] Théorème de la limite monotone (d'une suite)

Preuve du théorème de la limite monotone. (Cas d'une suite croissante et cas d'une suite décroissante)

[Preuve] Toute suite convergente est bornée

Preuve que toute suite réelle convergente est bornée.

[Preuve] Inégalité triangulaire

Preuve de l'inégalité triangulaire pour a et b un couple de réels.

[Preuve] Unicité de la limite d'une suite

Preuve de l'unicité de la limite d'une suite.